O triángulo de Sierpinski

De Carta Xeométrica, este fragmento dun dos seus sempre interesantes posts:

Eu andaba remexendo pola arañeira da rede, nas miñas cousas, cando atopei unha activade do IES de Ponteceso sobre matemáticas, claro. Chamoume a atención que estiveran á procura de 3267 = 11*11*3*3*3 latas. Con elas pretenden facer un modelo do triángulo de Sierpinski, que non sería outra cousa que o que quedaría do triángulo que se pode ver pegado neste post se continuáramos realizando os pasos que se ven ata o infinito.

Resulta que o tal triángulo de Sierpinski pareceume unha boa metáfora do proceso histórico de substitución do galego. Ao principio temos o triángulo cheo, todos falan en galego, despois do primeiro paso, sacámoslle un anaco, ou se preferides, a clase social dominante abandona a nosa lingua. Despois doutro paso, a cada un dos triángulos lle sacamos o seu anquiño correspondente ou, continuando a analoxía, os habitantes das grandes vilas e das cidades son agora os que se mudan ao castelán,... Claro que, desde un punto de vista estritamente matemático tamén podemos comenzar a encher os ocos triangulares, poñendo en cada un deles, por exemplo, primeiro un triángulo que ocupe o seu centro, e despois 3, un cada un dos tres oquiños máis pequenos que van quedando, e despois 9 máis, e 27, e 81...